Ну вам хорошо бы как раз детскую йогу посещать. Главное вам не выбирать соревновательный спорт. А так и каратэ пойдёт. Т.к. в 4 года каратэ преподносят как детский фитнес+навыки приёмов и духовное развитие!
Мой 4-х летний ребенок как раз начал ходить на каратэ. Там 3 занятия в неделю: 1-е-растяжка, 2-у- силовой урок, 3-е-отработка приёмов.
А по хорошему конечно надо проконсультироваться с врачом. Может вам нельзя например нагрузку давать или делать, скажем, кувырки...

Единственным предостережинем врача было именно ограничение в агрессивных видах сорта (например любые виды спорта, где необходимо нападать на кого-либо). Другого врач не сказал.

Ну думаю плавание вам в самый раз

Мы с 4 лет посещали гимнастическую аэробику.Очень нравилось!